Найдите ту первоображую FX) для функции по 4г
Привет! Давай вместе решим задачу по твоей фотографии.
На фотографии у нас задание, в котором нужно найти первообразную функции \( F(x) \) для заданной функции \( f(x) = 5x^4 - 7x^3 + 11 \). Так как \( F(x) \) является первообразной для \( f(x) \), это означает, что взяв производную от \( F(x) \), мы должны получить нашу функцию \( f(x) \).
Чтобы найти \( F(x) \), мы должны интегрировать каждый член функции \( f(x) \). Для каждой степени \( x \) при интегрировании мы увеличиваем степень на единицу и делим коэффициент при этой степени на получившуюся новую степень. Также не забывай, что когда мы интегрируем, мы добавляем константу интегрирования \( C \), так как существует бесконечно много первообразных.
Итак, возьмем интеграл от каждого члена:
- Интеграл от \( 5x^4 \) по \( x \) даст нам \( \frac{5}{5}x^5 = x^5 \) после увеличения степени на один и деления коэффициента на новую степень.
- Интеграл от \( -7x^3 \) по \( x \) даст нам \( \frac{-7}{4}x^4 = -\frac{7}{4}x^4 \).
- Интеграл от константы \( 11 \) по \( x \) даст просто \( 11x \), так как \( x \) в первой степени, и мы ум
