.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть уравнение вида:

\[ \frac{*}{15} = \frac{4}{6} \]

Чтобы найти число, которое нужно поставить вместо звёздочки (то есть числитель первой дроби), нам нужно сделать так, чтобы эти две дроби были равны. Уравнение можно решить через пропорцию. Для этого нам нужно умножить числитель одной дроби на знаменатель другой и приравнять получившееся произведение к произведению знаменателя первой дроби на числитель второй. Получится так:

\[ * \cdot 6 = 15 \cdot 4 \]

Теперь вычислим правую часть уравнения:

\[ 15 \cdot 4 = 60 \]

Получаем уравнение:

\[ * \cdot 6 = 60 \]

Теперь нам нужно найти такое число, которое при умножении на 6 даст 60. Его можно найти путём деления 60 на 6:

\[ * = \frac{60}{6} = 10 \]

Значит, вместо звёздочки нужно поставить число 10. Проверим:

\[ \frac{10}{15} = \frac{4}{6} \]

Да, это верно, потому что обе дроби сокращаются до двух третьих (2/3). Значит, правильный ответ – 10.