Найдите число натуральных делителей числа а=3²×5³×7⁵

Чтобы найти число натуральных делителей числа а=3²×5³×7⁵, нам нужно рассмотреть степени каждого из простых множителей и сложить единицу к каждой степени. Затем мы умножим все эти значения.

Для числа 3²×5³×7⁵: Степень числа 3 = 2, значит количество делителей числа 3 будет 2 + 1 = 3. Степень числа 5 = 3, значит количество делителей числа 5 будет 3 + 1 = 4. Степень числа 7 = 5, значит количество делителей числа 7 будет 5 + 1 = 6.

Итак, общее количество делителей числа а будет равно 3 × 4 × 6 = 72.

Таким образом, число натуральных делителей числа а=3²×5³×7⁵ равно 72.