?

Привет! Давай вместе решим эту физическую задачу.

Нам нужно найти среднюю мощность двигателя транспортёра, который равномерно поднимает 900 тонн песка на высоту 5 метров за полчаса.

Для начала давай определим, какую работу совершает двигатель за это время. Работа равна произведению силы тяжести на высоту подъёма.

Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса песка, а \( g \) - ускорение свободного падения. Масса песка дана в тоннах, переведем её в килограммы: \( 900 \) тонн равны \( 900 \cdot 1000 = 900000 \) кг. Ускорение свободного падения по условию равно 10 \( Н/кг \).

Теперь рассчитаем силу тяжести: \( F = 900000 \cdot 10 = 9000000 \) Н.

Стало быть, работа \( A \) будет равна \( F \cdot h \), где \( h = 5 \) м - высота подъема. Получаем: \( A = 9000000 \cdot 5 = 45000000 \) Дж.

Так как это равномерное движение, мощность двигателя совпадает со средней мощностью и будет равна работе, делённой на время. Время дано в минутах, переведем его в секунды: \( 30 \) минут это \( 30 \cdot 60 = 1800 \) секунд.

Итак, мощность \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) -