0

Привет! Давай разберемся с этой задачей по матрицам вместе.

Нам даны две матрицы \(A\) и \(B\), и нам нужно найти определитель матрицы \(C\), которая является произведением матриц \(A\) и \(B\). Напомню, что определитель матрицы можно найти только для квадратных матриц, и здесь обе матрицы \(A\) и \(B\) являются квадратными матрицами размером \(2 \times 2\), так что все в порядке.

Сначала нам нужно умножить матрицы \(A\) и \(B\). Вспомним, как это делается: элементы новой матрицы \(C\) получаются путем умножения соответствующих строк первой матрицы на столбцы второй. Для матриц \(2 \times 2\) это будет выглядеть так:

\(C = A \cdot B = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11}b_{11} + a_{12}b_{21} & a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22} \\ a_{21}b_{11} + a_{22}b_{21} & a_{21}b_{12} + a_{22}b_{22} \end{pmatrix}\)

Мы подставим значения из матриц \(A\) и \(B\):

(C = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 4 & 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3 & 3 \ -1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pm