0
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой по математике.
Здесь у нас есть список утверждений, и нужно указать, какие из них неверные. Разберем по порядку:
Утверждение гласит, что если односторонние пределы функции в точке \(x = x_0\) не равны друг другу, то функция в этой точке обязательно не определена. На самом деле это не так. Функция может быть определена в этой точке, но иметь разрыв. Так что это утверждение неверно.
Похоже, что в этом пункте утверждение отсутствует.
"Первый замечательный предел" на самом деле утверждает, что \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\). Однако здесь указано, что предел равен 1 при \(x\) стремящемся к бесконечности, что является неверным утверждением.
Это определение предела функции по Коши (или \(\epsilon-\delta\) определение предела), и оно верное. Если для каждого \(\epsilon > 0\) найдется такое \(\delta > 0\), что для всех \(x\) из интервала \((x_0 - \delta, x_0 + \delta)\), за исключением, возможно, самой точки \(x_0\), выполнено \(|f(x) - A| < \epsilon\), то предел функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) равен \(A\).
Теперь, когда мы все разобрали, можно сказать, что неверными являются утверждения
