Укажите все неверные утверждения:

Привет! Давай посмотрим на утверждения, которые даны на картинке, и выясним, какие из них неверные.

Утверждение 3 говорит, что функция \( g(x) = \arcsin x \) является обратной для функции \( f(x) = \sin x \) при любом \( x \). Но на самом деле, функция арксинуса является обратной для синуса только на определенном интервале, а именно на отрезке \([-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]\), в то время как синус периодический на всей числовой прямой. Значит, это утверждение неверно.

Утверждение 4 гласит, что функция будет нечетной, если выполняется условие \( f(-x) = -f(x) \) и область определения \( D(f) = (-\infty; \infty) \). Это утверждение верно, так как определение нечетной функции именно таково – значение функции при аргументе с противоположным знаком равно значению функции с противоположным знаком, и функция определена на всей числовой прямой.

Таким образом, неверное утверждение – это утверждение под номером 3.