Помоги

Привет! Конечно, давай вместе разберёмся с этой задачей.

На фотографии задачи по алгебре – системы линейных уравнений. Тебе нужно проверить, имеет ли каждая из систем уравнений решение, и если имеет, то сколько.

Начнём с пункта a) системы номер 1062: \[ \begin{align*} 4y - x &= 12, \\ 3y + x &= -3. \end{align*} \]

Чтобы определить, имеет ли система решения, нужно выразить x через y из первого уравнения и подставить во второе:

\[ x = 4y - 12. \]

Подставляем во второе уравнение:

\[ 3y + (4y - 12) = -3. \]

\[ 3y + 4y - 12 = -3. \]

\[ 7y - 12 = -3. \]

\[ 7y = 9. \]

\[ y = \frac{9}{7}. \]

Теперь найдём x:

\[ x = 4y - 12 = 4 \cdot \frac{9}{7} - 12 = \frac{36}{7} - \frac{84}{7} = -\frac{48}{7}. \]

Таким образом, у системы есть одно решение: \[ x = -\frac{48}{7}, \, y = \frac{9}{7}. \]

Другие подпункты решаются по тому же принципу. Если есть вопросы по решению других пунктов – спрашивай, разберём!