Записать разложение бинома (1/2у-у)^8

Для записи разложения бинома (1/2у-у)^8 можно использовать формулу бинома Ньютона:

(1/2у-у)^8 = C(8,0) * (1/2у)^8 * (-у)^0 + C(8,1) * (1/2у)^7 * (-у)^1 + C(8,2) * (1/2у)^6 * (-у)^2 + C(8,3) * (1/2у)^5 * (-у)^3 + C(8,4) * (1/2у)^4 * (-у)^4 + C(8,5) * (1/2у)^3 * (-у)^5 + C(8,6) * (1/2у)^2 * (-у)^6 + C(8,7) * (1/2у)^1 * (-у)^7 + C(8,8) * (1/2у)^0 * (-у)^8

где C(n,k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний) и вычисляется по формуле C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

Раскрывая и упрощая каждый член этого разложения, получим:

(1/2у-у)^8 = 1/256 у^8 - 1/64 у^7 + 7/1024 у^6 - 7/256 у^5 + 21/1024 у^4 - 7/256 у^3 + 7/1024 у^2 - 1/64 у + 1/256

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения могут быть еще дальше упрощены или приближены при необходимости.