какому из данных выражений тождественно равен многочлен 64+a³

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Нам нужно найти выражение, которое тождественно равно многочлену 64 + a³. Для этого мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения для куба суммы или разности. Посмотрим на каждый вариант и попробуем преобразовать его так, чтобы получить исходный многочлен 64 + a³.

А) \( (4 - a)(16 + 4a + a²) \) Б) \( (4 + a)(16 - 4a + a²) \) В) \( (2 + a)(32 + a²) \) Г) \( (4 + a)(16 - 8a + a³) \)

Мы видим, что исходный многочлен состоит из двух слагаемых, одно из которых является кубом числа 4, то есть \( 4³ \), а второе слагаемое это \( a³ \). Таким образом, наш многочлен может быть получен путем сложения куба четверки и куба a, что соответствует кубу суммы.

Теперь проанализируем каждый вариант:

А) \( (4 - a)(16 + 4a + a²) \) - этот вариант не подходит, так как здесь вычитание, а нам нужно сложение, чтобы получить куб суммы.

Б) \( (4 + a)(16 - 4a + a²) \) - в этом варианте уже есть сложение, но когда мы раскроем скобки, увидим, что в середине получится вычитание, так как будет произведение \( \text{+a} \) и \( \text{-4a} \), что даст нам