А

Привет! Давай вместе попробуем решить эту систему уравнений из пункта "в)" в задаче на изображении.

Итак, у нас есть система двух уравнений:

1. \(\frac{2m}{5} + \frac{n}{3} = 1,\)
2. \(\frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4.\)

Чтобы решить систему, поработаем с каждым уравнением по отдельности. Сначала приведём уравнения к более удобному для решения виду. Для этого избавимся от знаменателей, умножив каждое уравнение на общий знаменатель всех его дробей.

Умножим первое уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей (наименьшее общее кратное 5 и 3):

\(15 * \frac{2m}{5} + 15 * \frac{n}{3} = 15 * 1,\)

\(3 * 2m + 5n = 15,\)

\(6m + 5n = 15.\)

Теперь умножим второе уравнение на 30 (наименьшее общее кратное 10 и 6):

\(30 * \frac{m}{10} - 30 * \frac{7n}{6} = 30 * 4,\)

\(3m - 35n = 120.\)

Теперь у нас есть система линейных уравнений без дробей:

\(6m + 5n = 15,\) \(3m - 35n = 120.\)

Используем метод подстановки или равносильных преобразований, чтобы найти m и n. Я выберу метод преобразований. Для начала найдем выражение для m из первого урав