Найдите значение выражения при

Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.

Текст задания гласит: "Найдите значение выражения \( \frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}} \cdot n^{\frac{1}{4}}} \) при \( n = 8 \)".

Ты ответил "30", но правильный ответ - "8". Посмотрим на правильное решение:

1. Первым шагом мы преобразуем выражение: \( \frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}} \cdot n^{\frac{1}{4}}} = n^{\frac{5}{6} - \frac{1}{12} - \frac{1}{4}} = n^{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} = n^{\frac{4}{6}} = n^{\frac{2}{3}} \).
2. Подставляем \( n = 8 \): \( 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4\).
3. Получаем ответ \(4\), а не \(30\).

Таким образом, твой ответ был неверным из-за неправильного применения свойств степеней. В правильном решении надо было объединить степени одинаковых оснований по правилу \( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} \).

Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ "8". Оцени мой ответ, пожалуйста! 🤓