6 задание

Привет! Давай вместе разберёмся с шестым заданием по логике.

Первое, что нам нужно сделать, это построить таблицу истинности для сложного высказывания \( (A + B) \cdot C \). Таблица истинности позволяет увидеть, при каких значениях переменных A, B и C наше выражение будет истинным (1) и при каких - ложным (0).

В логике символ "+" обозначает логическое "ИЛИ", а точка (в данном случае умножение) обозначает логическое "И". Поэтому нам нужно сначала найти результаты A + B для всех комбинаций A и B, а затем результат этой суммы умножить (логически) на C.

Поехали шаг за шагом:

1. Если A=0 и B=0, то A + B = 0 (так как "ИЛИ" истинно, только если хотя бы один из операндов истинен).
2. Если A=0 и B=1, то A + B = 1.
3. Если A=1 и B=0, то A + B = 1.
4. Если A=1 и B=1, то A + B = 1 (потому что "ИЛИ" истинно, если хотя бы один операнд истинен).

Теперь когда у нас есть результаты A + B для всех возможных значений A и B, нам необходимо выполнить операцию "И" этого результата с C:

5. Результат (A + B) мы умножаем на C. То есть, если A + B = 1 и C=1, то (A + B) \cdot C = 1 (потому что "И" истинно, когда оба операнда истин