Пример

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

Итак, у нас есть выражение:

\( \frac{5}{14} - \frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{1}{36}\right) \)

Сначала выполним умножение:

Умножаем \( \frac{6}{7} \) на \( -\frac{1}{36} \). Для этого перемножаем числители и знаменатели:

\( \frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{1}{36}\right) = -\frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 36} = -\frac{6}{252} \)

Теперь упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

\( -\frac{6}{252} = -\frac{1}{42} \)

Теперь мы можем выполнить вычитание:

\( \frac{5}{14} - \left(-\frac{1}{42}\right) \)

Прежде чем вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 14 и 42 — это 42.

Приведём первую дробь к знаменателю 42:

\( \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42} \)

Теперь можем сложить две дроби:

\( \frac{15}{42} + \frac{1}{42} = \frac{15 + 1}{42} = \frac{16}{42} \)

Осталось упростить полученную дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: