Решите задачу
Привет! Давай вместе разберём эту задачу по физике.
Нам дана формула h(t) = 1,5 + 6,5t - 5t², которая описывает высоту, на которой находится камень, брошенный вверх. Чтобы узнать, сколько времени камень находился на высоте не менее 3,5 метров, нам нужно решить неравенство: \[ h(t) \geq 3,5 \] Подставляем нашу функцию высоты в неравенство: \[ 1,5 + 6,5t - 5t² \geq 3,5 \]
Теперь решим это неравенство:
Перенесем все в левую сторону, чтобы получить квадратное неравенство относительно t: \[ -5t² + 6,5t + 1,5 - 3,5 \geq 0 \] \[ -5t² + 6,5t - 2 \geq 0 \]
Решим получившееся квадратное уравнение относительно t: Пусть \[-5t² + 6,5t - 2 = 0 \], найдем корни этого уравнения. Это может потребовать вычисления дискриминанта (по формуле дискриминанта D = b² - 4ac) и корней уравнения через формулу корней квадратного уравнения (t = (-b ± √D) / (2a)), но поскольку формулы мы использовать не можем, предлагаю поступить следующим образом:
Исследуем функцию на монотонность и экстремумы, и определим знак
