Мальчик массой m прыгнул на берег с неподвижной лодки массы M со скоростью v, направленной горизонтально. С какой по величине скоростью лодка отплывет от берега?

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. В начальный момент времени, до прыжка мальчика, система "мальчик + лодка" имеет нулевой общий импульс, так как лодка неподвижна. После прыжка, мальчик будет иметь импульс p1 = m * v (по закону сохранения импульса). Следовательно, импульс лодки станет равным -p1, чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю. Масса лодки массы M. Скорость лодки v1 = -p1 / M Подставим значение импульса p1: v1 = -m * v / M Таким образом, скорость лодки при отплытии от берега будет равна -m * v / M. Отрицательный знак указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении от мальчика.