На рисунке 5 𝐴𝐹||𝐸𝐷, 𝐵𝐴 – биссектриса угла 𝐸𝐵𝐶, 𝐶𝐷 – биссектриса угла 𝐵𝐶𝐹. Докажите, что 𝐴𝐵||𝐶𝐷.

Докажем это, используя свойство угловой биссектрисы. Поскольку AB || EF, то угол EBC = BAC. Также, по свойству биссектрисы угла, угол EBC = ECB. Таким образом, BAC = ECB. Аналогично, углы BEC и BCF будут равны. Отсюда следует, что углы BAC и BCF тоже равны. Из этого следует, что AB || CD.