Центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. найти ВАС если ВС 48

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о радиусе описанной окружности треугольника:

R = (a * b * c) / (4S),

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

В нашем случае известны радиус R = 25 и сторона ВС = 48.

Поскольку центр окружности лежит на стороне АВ, то треугольник АВС является прямоугольным, и сторона АВ равна диаметру окружности. Также известно, что диаметр равен двум радиусам, то есть диаметр АВ = 2R = 2 * 25 = 50.

Из прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ (50) и одной из катетов ВС (48) можно найти длину катета АС, применяя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2.

AC^2 = 50^2 - 48^2.

AC^2 = 2500 - 2304.

AC^2 = 196.

AC = √196.

AC = 14.

Таким образом, сторона ВАС равна 14.