Точки M и K лежат на отрезке AB, длина которого равна 6 см. BM=2BK, AM=0,8AK. Найдите MK.

Пусть x - длина отрезка AK. Тогда длина отрезка BK будет равна 6 - x.

По условию, BM = 2BK, то есть MK = BM - BK = 2BK - BK = BK.

Также по условию, AM = 0,8AK, то есть AK = AM / 0,8 = 6 - x / 0,8 = 7,5 - 0,125x.

Подставляем AK = 7,5 - 0,125x в выражение для BK и получаем:

BK = 6 - x,

Таким образом, MK = BK = 6 - x.

Из условия задачи также известно, что BM = 2BK:

6 - x = 2(6 - x),

6 - x = 12 - 2x,

x = 6.

Таким образом, длина отрезка AK равна 6 см.

И, следовательно, длина отрезка MK тоже равна 6 см.