Точки M и K лежат на отрезке AB, длина которого равна 6 см. BM=2BK, AM=0,8AK. Найдите MK.

Давайте обозначим длины отрезков BM и BK как х и у соответственно.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что BM = 2BK, а также, что AM = 0,8AK. Длина отрезка AB равна 6 см, поэтому AM = 6 - BM и AK = 6 - BK.

Используя полученные ранее равенства, мы можем записать систему уравнений: BM = 2BK AM = 0,8AK AM = 6 - BM AK = 6 - BK

Теперь решим эту систему методом подстановки. Заменим AM в четвертом уравнении: 6 - BM = 6 - BK. Упростим уравнение: -BM = -BK. Отбросим знаки минус в обоих частях уравнения: BM = BK.

Теперь заменим BM в первом и третьем уравнениях: BM = 2BK, BM = BK. Таким образом, получаем уравнение 2BK = BK. Вычтем BK из обоих частей уравнения: BK = 0.

Теперь найдем длины отрезков MK и AM: MK = BM - BK = x - 0 = x, AM = 6 - BM = 6 - x.

Так как AM = 0,8AK, то 6 - x = 0,8AK. АK = 6 - BK = 6. Таким образом, 6 - x = 0,8 * 6, 6 - x = 4,8, x = 6 - 4,8 = 1,2.

Таким образом, длина отрезка MK составляет 1,2 см.