Точки M и K лежат на отрезке AB, длина которого равна 6 см. BM=2BK, AM=0,8AK. Найдите MK.

Дано, что BM = 2BK и AM = 0.8AK.

Заметим, что AB = AM + MK + KB.

Из условия AM = 0.8AK и BM = 2BK следует, что AB = 0.8AK + MK + 2BK.

Так как AB = 6 см, получаем 6 = 0.8AK + MK + 2BK.

Теперь выразим AK и BK через MK. Заметим, что BK + MK = BM = 2BK.

Вычитаем из обеих частей уравнения BK, получаем, что MK = BK.

Тогда 6 = 0.8AK + 2MK.

Теперь решим систему уравнений:

0.8AK + MK = 6 (уравнение 1) 2MK = 6 (уравнение 2)

Из уравнения 2 находим: MK = 6 / 2 = 3.

Подставляем найденное значение MK в уравнение 1:

0.8AK + 3 = 6.

Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

0.8AK = 6 - 3, 0.8AK = 3, AK = 3 / 0.8 = 3.75.

Таким образом, MK = 3.75.