Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, масса грузового автомобиля в два раза больше массы легкового. Сравнить величины кинетической энергии легкового (E1) и грузового (E2) автомобилей.

Для сравнения кинетической энергии легкового и грузового автомобилей, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

E = (1/2) * m * v^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля.

Из условия задачи, мы знаем, что скорость легкового автомобиля (v1) в 4 раза больше скорости грузового автомобиля (v2):

v1 = 4 * v2.

Также мы знаем, что масса грузового автомобиля (m2) в два раза больше массы легкового автомобиля (m1):

m2 = 2 * m1.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы подставить их в уравнения для кинетической энергии.

Для легкового автомобиля (E1):

E1 = (1/2) * m1 * v1^2.

Для грузового автомобиля (E2):

E2 = (1/2) * m2 * v2^2.

Теперь подставим значения, которые мы знаем:

E1 = (1/2) * m1 * (4 * v2)^2,

E2 = (1/2) * m2 * v2^2.

Учитывая, что m2 = 2 * m1, мы можем заменить m2 на 2 * m1 в уравнении для E2:

E2 = (1/2) * (2 * m1) * v2^2 = m1 * v2^2.

Теперь у нас есть два уравнения:

E1 = (1/2) * m1 * (4 * v2)^2,

E2 = m1 * v2^2.

Мы можем сравнить их, выражая E1 и E2 в относительных значениях:

E1 / E2 = [(1/2) * m1 * (4 * v2)^2] / [m1 * v2^2].

Сокращаем m1 и упрощаем уравнение:

E1 / E2 = (1/2) * (4 * v2)^2 / v2^2,

E1 / E2 = (1/2) * 16,

E1 / E2 = 8.

Итак, отношение кинетической энергии легкового автомобиля к грузовому автомобилю равно 8. Это означает, что кинетическая энергия легкового автомобиля в 8 раз больше, чем кинетическая энергия грузового автомобиля.