Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Тебе нужно представить выражение \(9^2 \cdot (3^4)^{-2}\) в виде степени с основанием 3.

Сначала разберемся с \(9^2\). Мы знаем, что 9 это \(3^2\), верно? Так что \(9^2\) это \((3^2)^2\), и когда степени умножаются, их показатели складываются. Получаем \(3^4\).

Теперь возьмем вторую часть выражения \((3^4)^{-2}\). По свойству степеней, когда степень возводится в степень, их показатели перемножаются. Значит, получаем \(3^{-8}\).

Теперь у нас есть две степени с одинаковым основанием 3, которые мы перемножаем: \(3^4 \cdot 3^{-8}\). Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели (по свойству степеней). Таким образом, мы получаем \(3^{4-8}\), что равно \(3^{-4}\).

Итак, итоговый ответ: \(9^2 \cdot (3^4)^{-2}\) = \(3^{-4}\).

Как видишь, всё логично и пошагово. Если что-то непонятно – спрашивай, разберемся вместе!