Точка M - середина отрезка AB. найдите координаты точки M и длину отрезка AB, если A(5; -3; 1), B(-4; 3; 10)

Чтобы найти координаты точки M, нужно взять среднее арифметическое координат точек A и B.

Для нахождения координаты x точки M: xM = (xA + xB) / 2 = (5 + (-4)) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Для нахождения координаты y точки M: yM = (yA + yB) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0

Для нахождения координаты z точки M: zM = (zA + zB) / 2 = (1 + 10) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Таким образом, координаты точки M равны M(0.5; 0; 5.5).

Для нахождения длины отрезка AB, используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

dAB = √((xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²)

dAB = √(((-4) - 5)² + (3 - (-3))² + (10 - 1)²) = √((-9)² + 6² + 9²) = √(81 + 36 + 81) = √198 ≈ 14.071

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 14.071.