Решить систему неравенств 4х^2 + 30 > (2х + 5)^2 - 15х 2х - 1 / 2 - 4х - 6 / 5 > или = 0

Сначала найдем корни квадратного трехчлена: х=-1, х=5/2.

Если x<=-1, то 4х^2 + 30 > (2х + 5)^2 - 15х Если -1 < x < 5/2, то 4х^2 + 30 < (2х + 5)^2 - 15x Если x >= 5/2, то 4х^2 + 30 > (2х + 5)^2 - 15x

Далее решим второе неравенство: 2х - 1 / 2 - 4х - 6 / 5 > или = 0 2х - 1 / 2 ≥ 4х - 6 / 5

Решение: x ∈ (-∞, -1] ∪ (5/2, +∞), где x <= 1 или x >= 5/2.