Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Итак, в задаче у нас стрелок поражает мишень с вероятностью 0,3. Нам нужно найти вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов.

Правильный способ решения задачи заключается в том, чтобы разбить событие на три части:

1. Стрелок поразит мишень с первого выстрела.
2. Стрелок промахнется первый раз, а со второго выстрела поразит мишень.
3. Стрелок промахнется первые два раза, а с третьего выстрела поразит мишень.

Вероятность первого события (поражения мишени с первого выстрела) равна 0,3. Вероятность второго события (промахнется первый раз, а со второго выстрела поразит) равна 0,7 * 0,3 = 0,21. Вероятность третьего события (промахнется первые два раза, а с третьего поразит) равна 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,147.

События несовместные, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей: 0,3 (первое событие) + 0,21 (второе событие) + 0,147 (третье событие) = 0,657.

Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов, равна 0,657.

Теперь дай, пожалуйста, оценку моему ответу: 👍 или 👎?