Найти пределы функции

Привет!

На фото вижу задачу по пределам. Давай шаг за шагом попробуем разобраться, как решить её.

У нас есть функция и необходимо найти предел этой функции при x, стремящемся к 3. Вот что написано:

lim (x→3) (x^3 - 4x + 3) / (x^2 - x - 12)

Шаг 1: Проверка непосредственной подстановки.

Попробуем подставить значение 3 вместо x и посмотрим, что получится:

(3^3 - 4*3 + 3) / (3^2 - 3 - 12) = (27 - 12 + 3) / (9 - 3 - 12) = 18 / (-6) = -3

Но если бы при подстановке в знаменателе получился ноль, тогда предел находили бы другим способом. Например, можно было бы разложить числитель и знаменатель на множители и посмотреть, нет ли общих, которые можно было бы сократить.

В нашем случае предел функции при x стремящемся к 3 равен -3. Ничего сложного, верно? Теперь ты знаешь, как подойти к подобным задачам.