Найти пределы функции

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти предел функции, когда x стремится к -7. На фотографии у нас есть функция:

lim (x -> -7) (49 - x^2) / (x + 7)

Сначала заметим, что подставив x=-7 прямо в функцию, мы получим неопределенность вида 0/0. Это значит, что нам нужно упростить выражение, прежде чем найти предел.

Выражение 49 - x^2 можно разложить на множители, поскольку это разность квадратов:

49 - x^2 = (7 - x)(7 + x)

Теперь у нас есть:

lim (x -> -7) (7 - x)(7 + x) / (x + 7)

Мы видим, что (7 + x) в числителе сокращается с (x + 7) в знаменателе. После сокращения получаем:

lim (x -> -7) (7 - x) = 7 - (-7) = 14

Предел функции равен 14, когда x стремится к -7. Вот и решение! Если что-то осталось непонятным, спрашивай, помогу разобраться.