Определить
Привет!
Задача здесь - определить, какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими. Чтобы решить её, нам нужно знать основные свойства логарифмических функций.
Логарифмические функции вида y = logb(x) возрастают, если основание логарифма b больше 1, и убывают, если 0 < b < 1.
Итак, давай разбираться по порядку:
y = log3(x). Здесь основание логарифма b равно 3, что больше 1. Значит, эта функция возрастающая.
y = logx(x). Эта функция имеет переменное основание, равное аргументу. Но несмотря на это, в рамках области определения x > 1, функция будет возрастать, потому что основание будет больше 1.
y = log0.2(x). Основание логарифма здесь b равно 0.2, что находится в интервале 0 < b < 1. Следовательно, функция убывающая.
y = log0.5(2x+5). Основание логарифма b равно 0.5, что также меньше 1. Это значит, что функция убывающая.
y = log3(x+2). Как и в первом примере, основание логарифма b равно 3 – больше единицы, следовательно, функция возрастающая.
Итак, возрастающие функции здесь – это пункты 1, 2 и 5, а убывающие – это пункты 3 и 4. Отличная
