решите

Привет! Давай вместе разберемся с этим логарифмическим выражением.

Нам нужно вычислить:

\[ \log_{\frac{1}{3}}4 - \log_{\frac{1}{3}}36 \]

Чтобы решить эту задачу, вспомним основные свойства логарифмов. Одно из них говорит нам, что разность логарифмов с одинаковым основанием эквивалентна логарифму частного:

\[ \log_{a}b - \log_{a}c = \log_{a}\left(\frac{b}{c}\right) \]

Используем это свойство:

\[ \log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{4}{36}\right) \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, получаем новое выражение для вычисления:

\[ \log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{9} \]

Осталось понять, в какую степень нужно возвести \(\frac{1}{3}\), чтобы получилась \(\frac{1}{9}\). Число \(\frac{1}{9}\) - это \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\). Значит, это логарифм 2:

\[ \log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{9} = 2 \]

Итак, мы вычислили выражение:

\[ \log_{\frac{1}{3}}4 - \log_{\frac{1}{3}}36 = 2 \]

Решение завершено, ответ - 2. Если что-то осталось непонятным, спрашивай, разберем более подробно!