Найдите сумму дробей m^2/m-1 + 3mn/m-1 + mn-n^2/1-m

Для суммы этих дробей нужно привести их к общему знаменателю.

1. Раскладываем дробь m^2/(m-1) на две дроби: m^2/(m-1) = (m + 1) + 1/(m-1)

2. Раскладываем дробь 3mn/(m-1) на две дроби: 3mn/(m-1) = 3n + m + n/(m-1)

3. Раскладываем дробь (mn-n^2)/(1-m) на две дроби: (mn-n^2)/(1-m) = -(n^2 + mn) + n/(1 - m)

Теперь, складывая все выражения, получим: (m^2/m-1) + (3mn/m-1) + (mn-n^2/1-m) = (m + 1) + 1/(m-1) + 3n + m + n/(m-1) - (n^2 + mn) + n/(1 - m).

Далее, можно объединить подобные слагаемые: (m + 1) + 3n + m - (n^2 + mn) + 1/(m-1) + n/(m-1) + n/(1 - m).

Таким образом, сумма этих дробей равна: 2m + 4n - (n^2 + mn) + 1/(m-1) + n/(m-1) + n/(1 - m).