Под каким углом должны действовать на тело две одинаковые по модулю силы по 10 Н каждая, чтобы их равнодействующая была равна тоже 10 Н?

Чтобы равнодействующая двух сил была равна 10 Н, нужно, чтобы силы действовали вдоль одной прямой. В таком случае, угол между ними будет 180 градусов или π радиан.