На каком рассуждении построено доказательство от противного? Утверждения A→B и В→А равносильны Утверждения A→B и не А→В равносильны Утверждения A→B и не В→А равносильны Утверждения A→B и не А → не В равносильны Утверждения A→B и не В → не А равносильны

Доказательство от противного использует логическое рассуждение, при котором предполагается истинность утверждения, а затем показывается, что это приводит к противоречию. Для проведения доказательства от противного необходимо взять отрицание исходного утверждения и показать, что это приводит к ложному утверждению.

Исходя из предложенных утверждений, доказательство от противного используется в утверждении: "Утверждения A→B и В→А равносильны".

Допустим, это утверждение ложно. Это означает, что либо A→B, но не В→А, либо В→А, но не A→B. Рассмотрим оба варианта:

1. Если A→B, но не В→A. Тогда по условию равносильности A→B и В→A, мы получаем, что В→A, что противоречит нашему предположению.

2. Если В→A, но не A→B. Тогда по условию равносильности A→B и В→A, мы получаем, что A→B, что также противоречит нашему предположению.

Таким образом, исходное утверждение "Утверждения A→B и В→А равносильны" доказывается от противного.