Даны три высказывания: А — «число Х делится на 3», В — «число Х делится на 12», С — «число Х чётное». Выберите высказывания, истинные при любом значении Х. А→В А→С В→А В→С С→А С→В

Изучим условия высказываний:

• А: «число Х делится на 3» означает, что число X кратно 3.
• В: «число Х делится на 12» означает, что число X кратно 12.
• С: «число Х чётное» означает, что число X делится на 2.

Теперь анализируем высказывания:

1. А→В: Если число X делится на 3, то оно также обязательно делится на 12 (ведь 12 - это произведение двух натуральных чисел, один из которых 3). Поэтому это высказывание истинно.
2. А→С: Если число X делится на 3, то оно может быть как чётным, так и нечётным, поэтому это высказывание не всегда истинно.
3. В→А: Если число X делится на 12, то оно обязательно делится на 3 (ведь 12=3*4), поэтому это высказывание верно.
4. В→С: Если число X делится на 12, то оно обязательно чётное, так как 12 делится на 2. Поэтому это высказывание также истинно.
5. С→А: Если число X чётное, то оно не обязательно делится на 3, например, 2 - чётное, но не делится на 3. Поэтому это высказывание не всегда верно.
6. С→В: Если число X чётное, то оно не обязательно делится на 12, например, 6 - чётное, но не делится на 12. Поэтому это высказывание также не всегда верно.

Итак, истинными при любом значении X являются высказывания:

• А→В
• В→А
• В→С