Пусть т и и - целые числа такие, что 0 < т < п. Пусть точки P, Q и О имеют координаты: P(m, n), 2(n, m), и 0(0, 0). Для скольких пар (т, п) площадь треугольника ОР будет равна 2024?

Площадь треугольника OPQ равна половине модуля определителя матрицы координат: |1/2 * (m * m - n * n)|. Для площади быть равной 2024, нужно, чтобы |m² - n²| = 4048. В таком случае площадь треугольника будет равна 2024 для четырех пар целых чисел (m, n): (46, 42), (-46, 42), (42, 46), (-42, 46).