Решить уравнение

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе.

На изображении представлено квадратное уравнение вида \(3x^2 - 5x - 2 = 0\).

Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта для квадратных уравнений, но раз у нас нет формул, давай найдём корни уравнения пошагово:

1. Определим коэффициенты уравнения: \(a = 3\), \(b = -5\), \(c = -2\).

2. Найдём дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), подставив значения наших коэффициентов. Получим: \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49\).

3. Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

4. Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\) в формулу корней:

Первый корень: \(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2\).

Второй корень: \(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\).

Итак, у нас получились два корня уравнения: \(x_1 = 2\) и (x_2