.

Привет! Давай попробуем вместе решить твою задачу по физике.

Итак, у нас есть формула для вычисления центростремительного ускорения при движении по окружности: \( a = \omega^2 \times R \), где \( a \) – это центростремительное ускорение, \( \omega \) – угловая скорость, а \( R \) – радиус окружности.

Нам даны \( \omega = 5 с^{-1} \) и \( a = 96 м/с^2 \). Нужно найти радиус \( R \).

Так как \( a = \omega^2 \times R \), то из этой формулы можем выразить радиус:

\( R = \frac{a}{\omega^2} \)

Теперь подставим числа и посчитаем:

\( R = \frac{96}{5^2} \)

\( R = \frac{96}{25} \)

\( R = 3.84 м \)

Вот и всё! Радиус окружности равен 3.84 метра. Теперь можешь проверить ответ. Удачи!