Он мог отыскать любой город на карте почти не смотря на обозначения. разбери слово не смотря по морфологическому разбору имени прилагательного.

Прилагательное "не смотря" является формой причастия от глагола "смотреть" с отрицательной частицей "не", в данном контексте означает действие, которое не происходит.