Докажите что если хорды окружности равноудалены от ее центра , то они равны

Предположим, что две хорды равноудалены от центра окружности. Посмотрим на треугольники, образованные этими хордами и радиусами окружности. Так как расстояние от центра окружности до хорды равно длине перпендикуляра, опущенного из центра на хорду, то у нас имеются два равных треугольника с общей стороной (радиусом) и равными высотами (перпендикулярами к хордам). Следовательно, данные хорды равны.