7 2 4. Представь числа и 3 в виде периодических дробей. 15 3 Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет…

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

Сначала займемся представлением чисел \( \frac{7}{15} \) и \( 3\frac{2}{3} \) в виде периодических дробей.

1. Число \( \frac{7}{15} \) можно представить как периодическую дробь, выполнив деление числителя на знаменатель. Делим 7 на 15:

 0.4666...

Получаем \( 0.(6) \), где 6 – это периодическая часть.

2. Число \( 3\frac{2}{3} \) равно \( 3 + \frac{2}{3} \). Деление 2 на 3 дает нам периодическую дробь:

 3.6666...

Это эквивалентно \( 3.(6) \), где 6 – это периодическая часть.

Теперь округлим эти числа до сотых:

• \( 0.(6) \) округляется до 0.47, потому что следующая цифра после сотых (третья цифра после запятой) больше или равна 5.
• \( 3.(6) \) округляется до 3.67 по той же причине.

Теперь перейдем к неравенству \( |x| < 64 \). Неравенство \( |x| < 64 \) говорит нам о том, что значение \( x \) может быть меньше 64, но больше -64 (не включая сами числа 64 и -64), потому что абсолютное значение не может быть отрицательным. То есть \( x \) может принимать любое целое значение от -63 до 63 включитель