Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение:

\[ x^2 - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24. \]

Вижу, что квадратный корень \(\sqrt{5 - x}\) находится с обеих сторон уравнения, что делает его идеальным кандидатом для упрощения. Давай перенесем слагаемое с корнем на одну сторону:

\[ x^2 - 2x = 24. \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и нам нужно решить его относительно x. Для упрощения вычтем 24 с обеих сторон:

\[ x^2 - 2x - 24 = 0. \]

Теперь попробуем найти корни этого уравнения факторизацией. Нам нужно найти два числа, которые вместе дают -2 при сложении и -24 при умножении. Это числа -6 и 4, поскольку: \[ -6 + 4 = -2 \] \[ -6 \times 4 = -24. \]

Итак, факторизуем уравнение:

\[ x^2 - 6x + 4x - 24 = 0, \] \[ x(x - 6) + 4(x - 6) = 0. \]

Заметим общий множитель \(x - 6\). Таким образом, мы можем выразить:

\[ (x - 6)(x + 4) = 0. \]

Теперь, применяя нулевое произведение, находим корни:

\[ x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6, \] \[ x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4. \]

Однак