Решение

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти дисперсию случайной величины X. Для этого воспользуемся упрощённой формулой дисперсии: D(X) = M(X^2) - (M(X))^2, где M(X) — математическое ожидание величины X, M(X^2) — математическое ожидание квадрата величины X.

Сначала найдём математическое ожидание M(X): M(X) = Σ(Xi * P(Xi)), где Xi - значения случайной величины, а P(Xi) - их вероятности.

Подставляем значения из таблицы: M(X) = (-9 * 0,17) + (-3 * 0,06) + (2 * 0,23) + (8 * 0,54) = -1,53 - 0,18 + 0,46 + 4,32 = 3,07.

Теперь найдём математическое ожидание квадрата величины X: M(X^2) = Σ(Xi^2 * P(Xi)).

M(X^2) = (-9)^2 * 0,17 + (-3)^2 * 0,06 + (2)^2 * 0,23 + (8)^2 * 0,54 = 13,77 + 0,54 + 1,04 + 34,56 = 49,91.

Теперь мы можем рассчитать дисперсию: D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 49,91 - (3,07)^2 = 49,91 - 9,4249 ≈ 40,49.

Если нужно округлить до сотых, то получаем: D(X) ≈ 40,49.

Вот и решение! Теперь можешь