Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам дано распределение вероятностей случайной величины X, которое выглядит так:

-4 с вероятностью 0,03 -2 с вероятностью 0,06 2 с вероятностью 0,06 5 с вероятностью 0,27 6 с вероятностью 0,58

Нужно найти стандартное отклонение случайной величины X. Для этого сначала найдем математическое ожидание (среднее значение), а затем используем его для расчета дисперсии и стандартного отклонения.

Прежде всего, найдем математическое ожидание:

E(X) = (-4) * 0,03 + (-2) * 0,06 + 2 * 0,06 + 5 * 0,27 + 6 * 0,58

Теперь посчитаем:

E(X) = -0,12 + -0,12 + 0,12 + 1,35 + 3,48 = 4,71

Теперь когда у нас есть математическое ожидание, найдем дисперсию (D(X)), которая равна математическому ожиданию квадратов случайной величины минус квадрат математического ожидания (E(X))^2:

D(X) = E(X^2) - (E(X))^2

E(X^2) = (-4)^2 * 0,03 + (-2)^2 * 0,06 + 2^2 * 0,06 + 5^2 * 0,27 + 6^2 * 0,58

Подсчитаем:

E(X^2) = 0,48 + 0,24 + 0,24 + 6,75 + 20,88 =