подробно упрости выражение
Привет! Давай вместе упростим выражение, что на твоем фото. Похоже, нужно упростить выражение под номером 2:
- \( (4b^6-b^2+2) \cdot (2b^4+3)^2 + 25 \)
Сначала выполним возведение в квадрат бинома \( (2b^4+3)^2 \). Это значит, что нам нужно умножить бином сам на себя:
\[ (2b^4+3)^2 = (2b^4+3) \cdot (2b^4+3) \]
Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:
\[ (2b^4+3)^2 = (2b^4)^2 + 2 \cdot 2b^4 \cdot 3 + 3^2 \]
Выполним возведение в квадрат и умножение:
\[ (2b^4+3)^2 = 4b^8 + 12b^4 + 9 \]
Теперь у нас есть:
\[ (4b^6 - b^2 + 2) \cdot (4b^8 + 12b^4 + 9) + 25 \]
Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:
\[ (4b^6 \cdot 4b^8) + (4b^6 \cdot 12b^4) + (4b^6 \cdot 9) + (-b^2 \cdot 4b^8) + (-b^2 \cdot 12b^4) + (-b^2 \cdot 9) + (2 \cdot 4b^8) + (2 \cdot 12b^4) + (2 \cdot 9) + 25 \]
Теперь просто сложим все члены:
[ 16b^{14} + 48b^{10} + 36b
