Решить

Окей, давай попробуем решить это неравенство вместе. У нас есть выражение:

\[ x(x-1) - (x^2-10) < 1-6x, \] \[ 3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x. \]

Это система из двух неравенств. Начнём с первого:

\[ x(x-1) - (x^2-10) < 1-6x. \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x, \] \[ -x + 10 < 1 - 6x. \]

Теперь перенесём слагаемые с \(x\) на одну сторону, а числовые - на другую:

\[ -x + 6x < 1 - 10, \] \[ 5x < -9. \]

Теперь делим обе части на 5:

\[ x < \frac{-9}{5}, \] \[ x < -1.8. \]

Теперь перейдем ко второму неравенству:

\[ 3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x. \]

Уберем скобки и приведем подобные:

\[ 3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x, \] \[ -x + 5 < 6 - 4x. \]

Перенесем \(x\) на одну сторону и числа на другую:

\[ -x + 4x < 6 - 5, \] \[ 3x < 1. \]

Теперь делим обе части на 3:

\[ x < \frac{1}{3}. \]

И так мы получили два неравенства:

\[ x < -1.8, \] \[ x < \frac{1}{3}. \]