Найди значение выражения

Привет! Давай вместе решим предложенную задачу:

Первый шаг – разберемся с тем, что перед нами. Есть математическое уравнение, и тебе нужно найти значение выражения. В данном случае это:

\[ a(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) \]

где \( a = -\frac{1}{3} \).

Давай подставим значение \( a \) в выражение и выполним алгебраические преобразования шаг за шагом.

1. Подставляем \( a \): \[ \left(-\frac{1}{3}\right)\left(-\frac{1}{3} + 3\right)^2 - 2\left(-\frac{1}{3}\right)\left(3 - 4\left(-\frac{1}{3}\right)\right) \]

2. Упростим в скобках: \[ \left(-\frac{1}{3} + 3\right) = \left(-\frac{1}{3} + \frac{9}{3}\right) = \frac{8}{3} \] \[ 3 - 4\left(-\frac{1}{3}\right) = 3 + \frac{4}{3} = \frac{13}{3} \]

3. Возводим \( \frac{8}{3} \) в квадрат и упрощаем второе произведение: \[ \left(-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{8}{3}\right)^2 - 2\left(-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{13}{3}\right) \] \[ \left(-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{64}{9}\right) + \frac{2}{3}\left(\frac{13}{3}\right) \]

4. Выполним умножение: \[ -\frac{64}{27} + \frac{26}{9} \] [ -\frac{64}{27}