Решение уравнением

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

В задаче говорится, что автомобиль проехал из пункта А в пункт В со скоростью 48 км/ч, а на обратном пути он увеличил скорость в полтора раза. Нам нужно найти расстояние между А и В, зная, что на весь путь туда и обратно он потратил 1,5 часа (или 90 минут).

Сначала давай обозначим расстояние между А и В как \( x \) километров. Тогда время в пути из А в В на первоначальной скорости 48 км/ч будет равно \( x / 48 \) часов.

Так как на обратном пути скорость увеличилась в 1,5 раза, она стала \( 48 * 1,5 = 72 \) км/ч. Следовательно, время обратного пути будет \( x / 72 \) часов.

Теперь можно составить уравнение из условия задачи, в котором общее время в пути (сумма времени туда и обратно) равно 1,5 часа:

\( x / 48 + x / 72 = 1,5 \).

Это и есть уравнение, которое нам нужно решить. Для начала приведем его к общему знаменателю, который равен \( 48*72 \) (или \( 144 \), упрощая за счет общего множителя в 6). Сложим обе части уравнения:

\( (72x + 48x) / (48 * 72) = 144 \), \( 120x / 3456 = 144 \), ( 120x =