Все решай
Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.
Нам дана функция f(x) = 5x^2 + 6. Нужно найти значение x, при котором производная этой функции равна 15.
Чтобы найти производную функции, вспомним правило дифференцирования степенных функций. Производная x^n по переменной x равна nx^(n-1). Таким образом, производная от x^2 будет 2x. Не забудем также, что производная константы равна 0.
Итак, приступим:
Найдем производную функции f(x). Умножим коэффициент при x^2 на показатель степени, который равен 2, и уменьшим показатель степени на единицу: f'(x) = 25x^(2-1) + 0
Упростим выражение: f'(x) = 10*x
Теперь у нас есть производная функции f(x), и нам нужно установить ее равной 15: 10*x = 15
- Решим это уравнение относительно x: x = 15 / 10 x = 1.5
Получается, что при x равном 1.5 производная функции f(x) будет равна 15. Вводи 1.5 в качестве ответа и удачи с решением следующих задач!
