Сформулируйте и докажите свойства медиан треугольника

Свойства медиан треугольника:

1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке - центре тяжести или барицентре.

2. Каждая медиана делит соответствующий угол на две равные части.

3. Длины медиан можно выразить через стороны треугольника по формуле: m₁ = 0.5√(2b² + 2c² - a²), m₂ = 0.5√(2a² + 2c² - b²), m₃ = 0.5√(2a² + 2b² - c²), где m₁, m₂, m₃ - длины медиан, а, b, c - длины сторон треугольника.