.
Привет! Давай вместе разберем выражение, которое тебе нужно упростить. Нам нужно подставить значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение \( (4 - y)^2 - y(y + 1) \).
Пошагово это будет выглядеть так:
Подставляем значение \( y \) в первую часть выражения \( (4 - y)^2 \): \( (4 - (-\frac{1}{9}))^2 = (4 + \frac{1}{9})^2 \) Чтобы упростить это, сначала приведем 4 к общему знаменателю со знаменателем дроби 9, чтобы мы могли сложить дроби. \( (4 + \frac{1}{9}) = (\frac{36}{9} + \frac{1}{9}) = \frac{37}{9} \) Теперь возведем полученную дробь в квадрат: \( (\frac{37}{9})^2 = \frac{1369}{81} \)
Подставляем значение \( y \) во вторую часть выражения \( -y(y + 1) \): \( -(-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) = \frac{1}{9} \cdot (\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) \) Сложим дроби в скобках: \( \frac{1}{9} \cdot (\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) = \frac{1}{9} \cdot \frac{10}{9} \) Умножим дроби: \( \frac{1}{9} \cdot \frac{10}{9} = \frac{10}{81} \)
Теперь вычтем второе значение из первого: ( \frac{1369}{
